Pour Piaget, l'intelligence de l'enfant se développe selon différents stades. Le premier, le stade "sensori-moteur", va de la naissance jusqu'à dix-huit mois ou deux ans : le bébé apprend à connaître le monde par les objets qu'il utilise. Vers deux ans, l'enfant passe au stade "préopératoire" : il peut se représenter certains actes sans les accomplir ; c'est la période du jeu symbolique, qui correspond à l'acquisition du langage (voir La Représentation du monde chez l'enfant, 1926, et La Construction du réel chez l'enfant, 1937). Vers sept ou huit ans, l'enfant entre dans la période des "opérations concrètes" : il se socialise, notamment sous l'influence de l'école. Enfin, vers onze ou douze ans, il atteint le stade des "opérations formelles", celui de l'abstraction. Ce schéma type varie, bien entendu, selon les individus. Chacun construit son intelligence - donnée par l'hérédité comme potentialité - selon un rythme et une durée qui lui sont propres (La Naissance de l'intelligence chez l'enfant, 1936).

Cette conception a des conséquences sur le plan pédagogique : l'enfant ne peut apprendre que s'il est apte à construire les schémas lui permettant d'assimiler les connaissances qu'on veut lui transmettre. L'enseignement doit donc être adapté aux différents stades de développement de l'enfant, et différencié, puisque ce développement se produit à un rythme et selon une durée variables pour chaque individu.

Aux aspects psychologiques et psychopédagogiques de l'œuvre de Piaget, il faut ajouter les aspects biologiques, philosophiques et logiques. Ainsi, selon François Longeot, Piaget a fondé "une théorie de la connaissance sur une base scientifique [...], une épistémologie génétique s'appuyant sur la psychologie expérimentale de l'intelligence et de son développement chez l'enfant". Membre de nombreuses sociétés savantes, docteur honoris causa de plusieurs universités, proche de Roger Caillois au sein de la revue Diogène, fondée en 1952, à laquelle il collabore régulièrement, Jean Piaget est l'auteur d'une œuvre considérable qui le situe au premier rang des penseurs contemporains.